计算机与人脑

《计算机与人脑》是美国科学家约翰·冯·诺依曼创作的电子计算机学著作,1958年首次出版。

《计算机与人脑》从数学的角度解析了计算机与人脑神经系统的关系。第一部分探讨计算机系统的原理与应用,将计算机分为两大类:“模拟”计算机与“数字”计算机。第二部分是对计算机与人类神经系统的比较分析,主要阐述计算机和人类神经系统这两类“自动机”之间的相似点与不同点:它们之间的相似因素将人们引入熟知的领域;不过还存在一些相异的因素。这些相异因素不但在大小及速度等较为明显的方面存在着,而且在某些更为深入、更为本质的方面也一直存在着,这包括:功能与控制的原理、总体的组织原理等。

《计算机与人脑》革命性地诠释了计算机数学运算与人脑思维的关系,具有前瞻性,为计算机的创新与发展以及机器人的研究指明了方向。

《计算机与人脑》分两部分,共16章。第一部分讲计算机,概述模拟计算机和数字计算机的一些最基本的设计思想和理论基础,探讨其中的若干问题,并对这两类计算机的特征及其比较加以评述。第二部分讲人脑,诺依曼从数学的角度,主要是从逻辑和统计数学的角度,讨论了神经系统的刺激——反应和记忆等问题,提出神经系统具有数字部分和模拟部分两方面的特征,探讨了神经系统的控制及逻辑结构。所有这些讨论,都特地将人造的自动机(计算机)和“天然的自动机”(人脑)来做技术比较。他认为,人脑的“逻辑深度”和“算术深度”都比计算机小得多,但有许多现代计算机所不能比拟的优越性。比如,同样容积的神经元比人造元件能完成更多的运算,能同时处理更多的信息,记忆容量也大得多,每个神经元件的准确度较低而其综合的可靠性较高等等;人脑和计算机,无论在控制或逻辑结构上,都有巨大区别。这一切,诺依曼都做了深入的比较和探讨。

1944年8月初的一天,美国数学家赫尔曼·戈德斯坦在阿伯丁火车站等候去往费城的火车时,于站台上邂逅诺伊曼。在作了自我介绍后,戈德斯坦抓住机会向诺伊曼讨教,并告之他正致力研发一种每秒可以完成333次乘法运算的电子计算机。诺伊曼来了兴趣,表示很想去看看那台机器。几天后,他的愿望得到了满足。在看到埃尼阿克之后不久,诺伊曼就预测到电子计算机在有生之年会快上10亿倍。他还敏锐地意识到,计算机应该以转化为精确的、数学形式的逻辑为基础;而且,计算速度的提高不仅依赖于机器速度的提高,而且还倚重于计算方法的改进。随即他便着手分析埃尼阿克的缺陷,筹划造自己的计算机。按照诺伊曼的设想,计算机应该由存储器、运算器、控制器、输入、输出所组成。当时诺伊曼已经开始思考并比较计算机与人脑。1955年10月,正为耶鲁大学预定在来年春季学期开设的西利曼讲座准备讲稿的诺伊曼,被查出患有癌症。而他几乎是在他生命的最后时刻,于临终的病榻上撰写了关于人的神经系统与计算机关系的讲稿。1958年,他的讲稿以《计算机与人脑》为题出版。

诺依曼在书中指出:“现有的计算机,可以分成两大类:‘模拟’计算机和‘数字’计算机。这种分类是根据计算机进行运算中表示数目的方法而决定的。”除了数量显示之外,还有指令、存储以及各种控制方式。之所以诺依曼会不断强调数字和模拟的差别,原因在于他提出的混合计算机模型混合了数字与模拟两种原则,而这恰好是神经网络的特征。正是因为神经网络具有混合计算机的特点,如果单独使用数字计算机模型就会出现很多漏洞,换言之,神经系统不够精确,而混合计算机也没有那么精确。所以,诺依曼会谈到误差的问题,也就是书中讲到的准确度问题。

该书的第二部分讲的是人脑。人脑是经过上亿年进化所形成的最复杂的自然结构。20世纪50年代,人们对于人脑的结构与功能已经了解了很多,不过大脑蕴藏的奥秘数不胜数,还有很多是人类远不知晓的。诺依曼对计算机与人脑,以及二者的异同点作了细致入微的比较。他观察到,计算机与神经系统的相似之处在于,它们都具备混合计算机的特征。很明显,诺依曼极大地简化了计算机与人脑的相同点,可是从这种简化里,人们对神经系统的复杂性有了很多启发性的认知。诺依曼认为,天然元件的大小比人造元件要优越得多,而人造元件的运行速度比天然元件要快得多。诺依曼指出,天然系统的优越性主要在于其组织是并行的,而计算机大体上都是串行的。在这里,诺依曼提出了 “逻辑深度”的概念,即为了完成问题的求解过程而需要进行的初等运算的数量。人脑并行处理所需的逻辑深度要比他估计的计算机的逻辑深度小很多。

大脑的基本功能是处理信息或加工信息,计算机当然也不例外。从信息论的角度来看,处理信息的基本问题就是编码,计算机的编码问题比较好处理,而大脑的编码问题就复杂得多了。为解决这一问题,诺依曼提出了把代码区分为完全码和短码的概念。这些完全码由指令组构成,它给出了一切必要的规则,如果计算机要解决一个问题,它必须有一套完全码并按给定的规则来控制。短码概念的提出,其目的是使一台机器可以模仿任何其他一台机器的行为。诺依曼认为,在神经系统中,使用的记数系统不是数字的,而是统计的。它使用另外一种记数系统,消息的统计性质传送着消息的意义,如此一来,即便算术的准确性比较低,却能够通过统计方法来提高逻辑的可靠程度。诺依曼还提出了算术深度这一概念。数字计算机的运算一般都很准确,但是由于神经系统的模拟性,就出现了误差,随着运算步骤的推进,这种误差也会越来越大。

最后诺依曼得出结论:人脑的语言不是数学的语言。他在书中写到:“神经系统的基础有两类通信方式:一种为不包括算术形式的体系,另一种为算术形式体系。换言之:一种为指令的通信(逻辑的透信),一种为数字的通信(算术的通信)。前者用语言进行叙述,后者则用数学方式进行叙述。”另外,他还认识到:“在很大程度上,语言只不过是历史事实。”

《计算机与人脑》思想丰富,具有高度的前瞻性,许多技术推论带有很强的科学预测性,为计算机研究、机器人的设计与研究指明了方向,对后来的理论与实践产生了不可忽视的影响。《计算机与人脑》给研究像生物体以及神经网络这种复杂的对象提供了一种全新的研究方法。即使电脑越来越复杂,其基本思想也离不开诺依曼书中提出的一些理念。《计算机与人脑》在很大意义上推动着计算机产业的革命性进展。

2020年4月,列入《教育部基础教育课程教材发展中心 中小学生阅读指导目录(2020年版)》。

美国籍匈牙利裔科学家约翰·冯·诺依曼(John Von Neumann,1903~1957),数学家、化学家、计算机专家,电子计算机的发明人之一。1903年12月28日,诺依曼出生于匈牙利的布达佩斯。1921年~1923年诺依曼在柏林大学与苏黎世大学学习数学与化学,1926年以优异成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位。1926年春,诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。1927年~1929年诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师,1930年担任普林斯顿大学客座教授,1931年成为该校第一批终身教授。1933年诺依曼转入普林斯顿高等研究院,当时高级研究院聘有6名教授。其中就包括爱因斯坦。此后他先后被多所美国顶尖高校授予荣誉博士,为美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院等院的院士。二战爆发后参与原子弹的研制和计算机的研发,1954年他任美国原子能委员会委员,1951年至1953年任美国数学会主席。1957年2月8日因癌症在华盛顿去世,终年54岁。

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